启发式:让复习教学“意犹未尽”——以《幂的运算》复习课为例

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  • 更新时间2015-09-11
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胡琳玲

(江苏省南京外国语学校,210008)

当前初中数学复习课教学中存在着两大误区:一是“老调重弹”,把复习课上成了“炒冷饭”;二是“题海战术”,把复习课上成了习题课。复习,是指为了恢复或强化头脑里形成的暂时神经联系,对已学过的知识进行重新学习;但是,这种重新学习不是简单重复,不是机械运用,甚至不是单纯的查漏补缺。

笔者认为,复习是一种更高层次的“再认识”,要有更多“温故而知新”的内涵。复习教学,要激发学生参与课堂、展示自我的积极性,引导学生进行知识的归纳整理、方法的提炼升华,同时提高思维与能力,达到融会贯通的目的。此外,从方法层面看,复习教学应该采用启发式——探究式和讲授式都不合适。下面,以苏科版初中数学七年级下册第八章《幂的运算》的复习课为例,谈一谈笔者的做法。

一、寻找知识联系,构建知识体系

课始,先让学生回顾本章所学的基本知识:梳理幂的运算性质时,不是简单地写出公式,而是从名称、符号表示、文字叙述及推导过程四个方面进行整理;由此,体会幂的运算性质与乘方的定义之间的联系,自然地根据正、负整数指数幂联想到积、商的乘方;进而,梳理10的正、负整数指数幂与进位制的关系,完善科学记数法,并引出新的长度单位。 联系丰富而又源流明确的认知结构,是迁移应用的基础。上述教学中,教师引导学生结合“情境”进行回顾、梳理,对各部分知识间的联系有了更深的感受和理解,自然地构建出有血有肉的知识体系。如果单纯地由教师罗列知识框架,而省略学生的思维过程和学习体验,则无法有效地提升学生认知结构的巩固度。

二、辨析错误案例,认清知识本质

回顾完基本知识后,教师呈现如下两道辨析题:

在学生解答的过程中,教师追问:(1)这些式子的每一步做的是什么运算?应使用哪个运算性质?(2)运算性质使用得对吗?为什么?(3)正确答案是什么?由此,引导学生思考、交流、辨析,进而牢固掌握幂的运算性质这一核心知识。

清晰而正确的认知内容,是迁移应用的保障。上述教学中,通过对学生作业中具体的、反面的案例的辨析,间接渗透对抽象的、正面的知识的复习,可以让学生对知识的理解更加深入、立体,从而消除模糊或错误的认识,进一步认清知识的本质。此外,以明确的、由简单到复杂的问题作为驱动,可以最大限度地调动学生的积极性,激活学生的思维。如果单纯地由教师讲解,让学生聆听,则无法有效地提升学生认知结构的清晰度。

三、正确解决问题,提炼思想方法

辨析完核心知识后,教师呈现如下两组练习题:

学生解答后,教师组织全班交流解题过程和结果。由此,教师引导学生说出解题的思路和依据并进行比较,使学生发现解决问题的基本方法:(1)对第一组题,不管底数是数、字母、还是式子,都要先统一底数,再运用同底数幂的乘法法则;统一底数时,可能要用到积或商的乘方法则、负指数幂的意义等知识。(2)对第二组题,可以逆用同底数幂的乘法法则、积的乘方法则或幂的乘方法则。

数学思想方法,是重要的程序性知识(认知策略),是数学学习认知和迁移应用的“引路人”,是数学能力和素养的集中体现。上述教学中,第一组题可以很好地引导学生认识转化和整体思想的价值,第二组题可以很好地引导学生认识求异和逆向思维的价值。此外,两组题的设计从具体到抽象、从简单到复杂不断变化,可以很好地反映出一类问题的多个方面,体现出思想方法“以不变应万变”的价值,也可以引导学生有层次地进行比较、概括。因此,解题教学不能“就题论题”,而要从思想方法的高度上提升学生认知结构的概括度。

总之,在复习课上,教师要从发散和收敛两个角度,引导学生建构知识体系,认清知识本质,提炼思想方法,进而形成正确的情感、态度与价值观;同时,要注意保证学生的主体地位,启发学生的数学思维,让学生多说、多悟,并体会、学会数学“火热思考”的魅力和方式,从而提高自主学习以及分析、解决问题的能力,拓展创造性空间。由此,使复习效果不再“干巴巴”而是“意犹未尽”。