巧用“白板”炫动《万有引力与航天》教学

　　摘   要：电子白板以其强大的优势突破了传统教学模式的局限，有力促进了教学互动。若充分发挥其功能，能使师生互动方式更多元，更利于提高课堂教学效益。随着电子白板在各类学校的逐步普及，教师应尽快适应这种对传统黑板换代的电子产品，充分利用电子白板的强大功能服务于课堂。
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　　关键词：白板;万有引力与航天;教学
　　中图分类号：G633.7 文献标识码：A    文章编号：1003-6148（2015）1-0064-3
　　电子白板的出现，以其强大的优势突破了传统教学模式的局限性，有力促进了教学互动。若充分发挥其功能，将会使师生互动方式更多元，更利于提高课堂效益。随着电子白板在各类学校的逐步普及，如何尽快适应这种对传统黑板换代的电子产品，充分利用电子白板的强大功能服务于课堂，正成为当前一线教师面对的一个重要课题。
　　 当前，传统的一块黑板、一支粉笔（或简单投影）的教学模式已经逐渐落伍，不能对学生形成有效的刺激，必然带来课堂的沉闷，效果上也就会大打折扣。有效激活课堂的办法之一就是让学生在课堂上动起来。其中，学生的积极发言、同学之间活跃的讨论等固然是“动”的形式，实际上老师的一些让学生惊呼的精彩表演也是让学生动起来的另一种重要方式。对于物理老师，一次与教学内容相关的成功实验固然会让学生印象深刻，久久不能忘怀。如果因为条件限制不能实验，那么，一次生动的模拟也会有异曲同工之妙。
　　 笔者在必修2《万有引力与航天》一章的教学中，就突破了传统教学很难直观演示星球运动过程的局限，借助电子白板强大的交互功能，通过对电子白板一些基本功能的利用，使得行星“炫动”起来。在知识讲解、问题处理、例题分析中多次有效地对学生进行了刺激，取得了不错的效果。
　　 首先，简单介绍电子白板上几个常用的按钮，其中图1是一个可移动面板。A：“输入”功能按钮，点击后就转换成手写。B：“图形”功能按钮，点击之后，重点使用里面的“直线”和“圆”按钮，其中点击“圆”按钮后，同时有两个“√”选项，分别对应“标准圆”“椭圆”“空心圆”“实心圆”。在各类“图形”按钮的下面，还有一排按钮，分别对应的“线条类型”栏中有实线和各种虚线选项，“线条宽度”栏中，有各种宽度选项，点击“选择颜色”栏，选择所需要的颜色。C：“编辑”按钮，点击某一图形，会出现一个下拉对话框，有“克隆”“删除”“显示/隐藏圆心”“等比缩放”等（提示：对于圆，如果要调整圆的大小，应先选择“等比缩放”，否则拉动后很容易变成椭圆）。如果按住电子笔在白板上划动，可以将矩形区域内的图线全部选中，下拉框还会多出一个“组合”选择栏，如果点击，就会将选中的图线进行组合，整体移动。其他按钮，因关系不大或较为熟悉，本文不再多加介绍。在上课时，如果我们能够在“输入”栏和“图形”栏熟练切换，会让课堂变得直观、生动，让学生更加容易接受。
　　1    辅助教材讲解椭圆
　　 对于开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。里面都涉及到一个重要的图形：椭圆。高一学生数学上还没有定量研究过椭圆，对其中涉及的一些概念不能清晰理解。教材通过“做一做”为学生进行了一定的铺垫，老师在此基础上如果能够灵活借助白板功能则更为直观。选中椭圆按钮，可以在白板上很方便地拉出一个椭圆（图2），而且椭圆的焦点自动以红色显示（可以隐藏）。然后，问学生，椭圆具有怎样的对称性，学生很容易就答出是轴对称。再问有几个对称轴，并且用直线功能将两个对称轴画出，进而可以非常顺利、直观地告诉学生：长轴、短轴、半长轴等概念。针对教材中“实际上，行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理”这句话，在白板上更是可以非常方便地展示，那就是通过拉伸、缩放图2中的D点，非常直观地看出：当焦点间距离越大时，椭圆就越扁（图3）;焦点间距离越小时，椭圆则越接近于圆（图4），当两个焦点重合时就是圆，可以说“圆实际上就是一个特殊的椭圆”，从而顺利过渡到中学阶段的简化处理。
　　图2  椭圆            图3  扁椭圆            图4  圆
　　2    渐进剖析“双星”模型
　　 在讲解“双星”模型时，老师首先利用“实心圆”功能画出一大一小两个圆表示两个“星球”，再用虚线连接起来表示间距，如图5所示。注意：此时不对它们组合。
　　图5  “双星”模型
　　 提问：这两个“星球”如果就这样不动，能稳定存在吗？为什么？
　　 生：不能。如果这样的话，两个“星球”之间的万有引力会将它们吸引到一起。
　　 师：想一想，这两个“星球”应该怎样运转才能保持相对稳定？
　　 学生结合本章前面所学的知识，应该想到是转动。在肯定学生思维正确的基础上，老师再次提问。
　　 师：它们转动的快慢存在怎样的关系？
　　 生：如果两个“星球”转动的周期（或角速度）不同的话，两“星球”间的距离就会变化，导致万有引力发生变化，也就不可能稳定存在。因此，在“双星”模型中，要保持系统的稳定，转动的周期（或角速度）就必须相等。
　　 这时，老师将两个“星球”组合，用电子笔拉动图5中的O点转动，学生会非常好奇而骚动起来。
　　 师：“星球”做圆周运动的向心力是由哪个力提供？两个“星球”的向心力大小存在怎样的关系？
　　 生：万有引力。因为力的作用是相互的，两个“星球”的向心力大小相等。 　　 师：应该建立怎样的关系式呢？说说你的理由。
　　 生：因为两个“星球”的周期（或角速度）相等，故利用万有引力与含周期（或角速度）的向心力相等建立等式。
　　 设：两个“星球”的质量分别为m1、m2，半径分别为r1、r2，有：
　　
　　 可见有：m1r1=m2r2。从而得出：“双星”在转动过程中，半径与质量成反比，即两个“星球”的轨迹形成同心圆，小圆为质量大的星球的轨迹，两个“星球”与圆心三点共线且分布在圆心的两侧。
　　 这时，老师水到渠成地在图5的基础上补上两个同心圆（如图6），再次对所有图线组合，拉动图7中的O点，就能非常逼真地包含轨迹在内模拟“双星”运转了。
　　图6  同心圆            图7   “双星”轨迹
　　 学生的惊讶之情溢于言表，这个过程让他们想忘记都难！
　　 对于“三星”模型的两种情况，可以用同样的方法进行处理，这里不再介绍。
　　3    生动形象释疑解难
　　 有一些问题，涉及到一些空间想象力，直接讲解让学生感觉很难理解。如果我们能够模拟给学生看一下，就一清二楚了。
　　 问题1  月球总是以同一个面朝向地球，这是因为（     ）
　　 A.月球的自转角速度等于地球自转的角速度
　　 B.月球的自转角速度等于地球自转的角速度的一半
　　 C.月球的自转角速度等于它绕地球公转的角速度
　　 D.月球的自转角速度等于它绕地球公转角速度的一半
　　 本题学生第一次解答错误率很高，学生感觉无从下手。
　　利用白板的处理方法：先画一个实心圆作为地球，再画一个小圆作为月球，并将其轨迹用虚线圆表示，为了强化“同一个面朝向地球”，在月球上朝地球一侧加一个红点做标记（如图8）。将红色标记与月球组合，如图9，点击下拉键，可以选择复制或克隆，得到几个一样的月球，将这些月球移到轨迹圆上，通过拉动O使得在各个位置的红色标记都朝向地球，如图10。可见，在月球公转半个周期的过程中，月球也自转了半圈，从而直观说明了“月球的自转角速度等于它绕地球公转的角速度”。
　　图8  红点与地球   图9  红点与月球、地球    图10 多个红点与地球
　　 这时，老师还可以进一步提醒学生，今后我们在遇到相关问题时，也可以借助硬币来模拟月球，画一个圆作为地球，在不同位置的摆放过程中，让硬币的某一点始终朝向地球，同样可以解答。
　　 问题2  根据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，测出了环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R。则以下判断中正确的是（      ）
　　 A.若v与R成正比，则环是连续物
　　 B.若v与R成反比，则环是连续物
　　 C.若v2与R成反比，则环是卫星群
　　 D.若v2与R成正比，则环是卫星群
　　 学生借助所学的卫星知识，本题往往只能判定C选项正确。对于A、B选项，根本不知道什么是连续物，无从选择。即使在老师讲解之后，好多学生还是云里雾里。
　　 借助白板，同样可以非常方便地讲解清楚。首先，利用最粗的线条画一个圆，为了方便演示转动，在圆弧上用其它颜色做一些标记，并组合，在旁边画一个实心圆作为行星，如图11。提示：要先组合好后再画行星并移到中心位置，否则，组合时会将行星也组合进去。
　　 然后，如图12，选中组合，拉动O旋转，就会像图13一样，这样就可以直观地解释连续物在转动时是同步转动，各点的周期（或角速度）相同，由v=ωr可知，线速度与半径成正比。
　　图11 行星      图12  组合行星   图13  旋转后的行星
　　 需要说明的是，在对这一内容讲解时，有部分老师喜欢直接徒手画圆或椭圆，即使由于基本功很好画出来很像，但也只能说“像”，而不能说“是”，更重要的是这些图形在黑板上不能“动”。在教学过程中，作为老师，尤其是我们理科老师，在条件允许的情况下，应该尽可能给学生展示标准的图形。这不仅是从审美的角度来给学生感官上的享受，标准图形的优点还能让学生容易获得解决问题的思路，更能让学生养成严谨的科学素养，无论是对学生当前的学习还是将来的工作那都是有益的！
　　参考文献：
　　[1]赵承忠.恰当利用多媒体手段提高课堂教学效率[J].物理教学探讨，2011，（9）：36.
　　（栏目编辑    邓   磊）