文/沈巍龑
【摘 要】概念是人们对客观事物本质属性或特征的具体概括和集中反映，数学概念是数学思维的基本形式。概念掌握是推进探析问题进程，提升解题技能的关键。学生要掌握数学知识、学好数学定理、性质、法则以及数学思想，需要将正确理解数学概念作为重要前提。本文作者对新课改下的高中数学概念教学活动开展进行了简要阐述。
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关键词 高中数学；概念教学；引入方法；概念形成；问题探究
教育学指出，概念是人们对客观事物内在属性或现象规律抽象化集中反映，概念是数学思维的基本形式。新实施的高中数学课程标准明确指出：“教师教学活动应注重学习对象数学概念的讲解和传授，要将数学概念中的核心要义和基本思想渗透融入到教学实践之中，加深学习对象概念内容的理解和掌握程度。”实践证明，概念掌握是推进探析问题进程，提升解题技能的关键。学生要掌握数学知识、学好数学定理、性质、法则以及数学思想，需要将正确理解数学概念作为重要前提。但传统教学中，忽视概念教学，重视解题训练的现象普遍存在。概念教学是数学学科教学活动整体的重要构建“部件”之一，教师应切实做好数学概念教学工作。本人现对新课改下的高中数学概念教学活动开展，谈谈肤浅认识。
一、概念引入的方法要具有多样性
数学概念来源于生活现象，又高于现实生活，具有内容抽象性、内涵丰富性以及语言精炼性特点。众所周知，理解和掌握数学概念内容要义，是学好数学知识、解析数学问题、提高学习技能的“先决条件”。但由于部分高中生认知发展和学习能力上的“不平衡性”，导致学生对概念的理解和探析产生消极心理，不愿探析概念现象一定程度存在。教育心理学认为，教学方法多样性能够增强学习对象参与积极性，提升学习活动实效性。因此，如何引入概念教学是做好概念教学活动的“第一要务”，也是学生形成初步概念的“条件”。因此，在概念教学中，教师要树立不拘一格、求特创新的理想，在引入概念方法上做好“活”这一文章，将情境教学法、互动教学法、情感教学法等运用其中，鼓励学生结合已有认知经验和所获取知识材料，进行猜想和判断，初步概括出此概念的基本内容、基本特征，逐步形成初步的概念认知，提高学生参与概念学习的积极性，产生主动感知、深入感知的积极情感。如在向量的概念教学中，教师在向量概念引出前，可以引导学生联想现实生活中，人们在没有水流的静水中和有水流的流水中划船，行进的速度以及位移的方向会有所不同，然后引导学生一起在练习纸上进行画图，从而让学生能够对向量的概念有一个基本的感知，认识并猜想归纳出：既有大小又有方向的量叫做向量。概念的引入可以利用数学生活应用特性，设置现实生活案例，引导学生感知，如在“等差数列的前n项和”概念引入环节，教师利用教学多媒体中的投影仪以及电视等器材，向学生展示我国北京天坛圆丘的画面以及简图，引导学生观察这个圆丘的形状和特点，学生在形象直观的教学情境下，认识到最高层里面是1块天心石，第二层是9块，第三层是18块，第四层是27块。此时，教师让学生说出相邻层数之间具有什么特点，这样，就使学生对等差数列的前n项和内容有了更为深刻的认识。
二、概念形成的过程要具有探究性
教学实践证明，直接经验比间接经验在人脑中留下的印象更为深刻。教育实践学认为，教学活动的任务，不是直接告知其“结果”，而是通过感知、探析、归纳等实践活动掌握和领悟数学知识内涵。学生概念理解的过程，应该是探究、分析、归纳、判断的探析进程。教师在数学概念教学中，应该引导学生体验概念的形成过程，通过动手、分析等手段，对概念的条件、背景、要义等“来龙去脉”，进行深入的感知、对比和归纳，形成较为理性的概念。同时，教师要做好指引工作，及时向学生揭示概念间的相互联系及其本质属性，为学生有效探究感知，提供科学指导，保证概念教学效能。如在解三角形章节余弦定理一节课教学中，教师在讲授“余弦定理”概念内容时，教师向学生指出“在一个△ABC中，已知∠C为直角，那么我们就可以用勾股定理内容得到c2=a2+b2”问题，学生感到疑惑，教师此时引导学生进行添加辅助线构造直角三角形，开展动手探析解题活动。教师要求学生用已掌握的平面几何有关知识进行问题研究，寻找出其中存在的某种定量关系。学生进行问题解答活动，可以证明b2=a2+c2-2accosB，c2=a2+b2-2abcosC。教师此时进行总结归纳，向学生指出，在以上证明过程中，学生所得出的以上结论，这也正是本节课的重点——余弦定理。教师引导学生联想、类比、转化，思考分析是否还有其他方法证明余弦定理。学生进行探析实践活动，深入探究数学内容，发散思维能力得到有效锻炼，拓展了学生思维深度和广度。
三、概念运用的载体要具有创造性
问题是数学学科的“精髓”，是数学学科知识教学和技能培养的有效手段。教师在概念教学活动中，应该运用连续的思路、持续的思维以及发展眼光，将问题教学作为概念教学的有效载体和深刻延伸，创设出具有典型、生动的问题情境，设计针对性练习、变式练习、对比练习，组织学生运用概念探析问题，巩固新学概念和形成基本技能，克服定式惯性思维的干扰、分清容易混淆的概念、扩展知识的应用范围，加深学生对新学概念的理解，提高思维的深刻性、灵活性、批判性。
以上是本人对高中数学概念教学活动的初步认识和体会，希望教学同仁能够深入参与概念教学活动之中，为有效教学活动深入开展、取得实效贡献力量。
（作者单位：江苏省盐城中学）
